2025年陜西科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱的發(fā)布，如同一石激起千層浪，在廣大考研學(xué)子中引發(fā)了強(qiáng)烈的反響。其中，高等代數(shù)考試大綱成為了眾多數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)理工科專業(yè)考生關(guān)注的焦點。高等代數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要分支，其知識體系的復(fù)雜性與邏輯性對考生提出了較高要求?？忌鷤兟N首以盼這份大綱，因為它承載著命題專家組對考生知識儲備與能力考查的期望與規(guī)劃。他們希望借助大綱，定位復(fù)習(xí)方向，明確各章節(jié)的重要性程度，梳理出清晰的知識脈絡(luò)，從而在復(fù)習(xí)過程中避免盲目性，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與解題能力，為在考研戰(zhàn)場上取得勝利積聚力量。

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《高等代數(shù)》(821)考試大綱與參考書目

一、考試形式與試題結(jié)構(gòu)

1. 試卷分值：150分

2. 考試時間：180分鐘

3. 考試形式：閉卷

4. 題型結(jié)構(gòu)：選擇與填空題，計算題，證明題。

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二、總體要求

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課。要求學(xué)生掌握高等代數(shù)的基本概念，基本理論，基本方法和基本技巧;熟練掌握矩陣和線性變換的關(guān)系，學(xué)會線性方程組，矩陣，線性變換問題的相互轉(zhuǎn)化;理解具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辨證關(guān)系。并善于應(yīng)用這些理論和方法，具有較強(qiáng)的分析問題與解決問題的能力。

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三、課程考試內(nèi)容

(一)多項式

數(shù)域，整除的概念與性質(zhì)，最大公因式，因式分解，重因式，多項式函數(shù)，有理系數(shù)多項式。

(二)行列式

排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計算，行列式按一行(列)展開，拉普拉斯(Laplace)定理，克蘭姆法則。

(三) 線性方程組

消元法，矩陣，矩陣的秩，線性方程組的初等變換等概念及性質(zhì)，線性方程組有解判別定理。n維向量的概念及運(yùn)算;向量組的線性組合、線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念;向量組的線性相關(guān)性的判定;兩個向量組的等價;向量組的極大無關(guān)組、秩的概念及性質(zhì);向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系。線性方程組解的結(jié)構(gòu)。

(四) 矩陣

矩陣的概念， 矩陣的運(yùn)算， 矩陣乘積的行列式與秩， 矩陣的逆， 矩陣的分塊， 初等矩陣，分塊矩陣的初等變換及應(yīng)用。

(五)二次型

二次型的矩陣表示，標(biāo)準(zhǔn)形，唯一性，慣性定律，正定二次型。

(六)線性空間

線性空間的概念與性質(zhì)，維數(shù)，基，坐標(biāo)，基變換，坐標(biāo)變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。

(七)線性變換

線性變換的概念與性質(zhì)，線性變換的運(yùn)算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似對角矩陣的各種條件，線性變換的值域和核，不變子空間，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形，最小多項式。

(八)λ-矩陣

λ-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，行列式因子，不變因子，初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形。

(九)歐幾里得空間

歐幾里得空間的概念與性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)正交基，歐幾里得空間的子空間與同構(gòu)，正交變換與對稱變換，Schimidt正交化方法，實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，最小二乘法。

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四、參考書目

1、《高等代數(shù)》(第五版)北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組，高等教育出版社，2019年。

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對于2025年陜西科技大學(xué)考研高等代數(shù)科目，考生們應(yīng)以考試大綱為指引，制定科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方案。深入研究大綱中的每一個知識點要求，將高等代數(shù)的核心概念、定理、方法逐一吃透。通過大量的練習(xí)題和模擬考試，熟練掌握解題技巧，提高解題速度與準(zhǔn)確性。同時，要注重知識的系統(tǒng)性整合，建立起不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)習(xí)過程中，遇到困難不要輕易放棄，積極尋求老師、同學(xué)的幫助與交流。以堅定的信念、不懈的努力和充分的準(zhǔn)備迎接考試，在高等代數(shù)的考場上展現(xiàn)出自己扎實的功底和出色的思維能力，向著研究生的夢想奮勇前行。

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以上是關(guān)于2025年陜西科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱中《821高等代數(shù)》科目的考試范圍，另外2025考研的小伙伴復(fù)習(xí)到哪里了?小編貼心為你們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點擊備考資料即可獲取哦~