2025年昆明學(xué)院碩士研究生自命題科目考試大綱的出臺，讓眾多準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)分析的考生們充滿期待。數(shù)學(xué)分析作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其大綱猶如指南針，為考生們指引著復(fù)習(xí)的方向?？忌鷤兗鼻械叵胍钊胩骄看缶V指南中的內(nèi)容，了解考試的具體要求、重點(diǎn)章節(jié)以及題型分布等關(guān)鍵信息。他們深知，一份清晰的大綱指南能夠幫助他們合理規(guī)劃學(xué)習(xí)進(jìn)程，避免盲目復(fù)習(xí)，從而在數(shù)學(xué)分析這一具有挑戰(zhàn)性的科目上取得更好的成績，為順利考入昆明學(xué)院奠定堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

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點(diǎn)擊查看：2025年昆明學(xué)院碩士研究生自命題科目考試大綱

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《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

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一、考試性質(zhì)

《數(shù)學(xué)分析》是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試的科目之一。《數(shù)學(xué)分析》考試要求能反映數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，科學(xué)、公平、準(zhǔn)確地測試考生的基本素質(zhì)和綜合能力，很好地選拔具有科研發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才進(jìn)入碩士階段學(xué)習(xí)，為國家培養(yǎng)掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)理論知識，具有較強(qiáng)分析與解決實(shí)際問題能力的高層次的應(yīng)用型的和復(fù)合型的數(shù)學(xué)專業(yè)人才。

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二、考試要求

考查考生對《數(shù)學(xué)分析》里的基本概念、基礎(chǔ)知識的掌握情況，考察考生的分析能力、計算能力和對知識的綜合運(yùn)用能力。

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三、試卷分值、考試時間和答題方式

本科目試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

答題方式為閉卷、筆試。

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四、試題結(jié)構(gòu)

(1)試卷題型結(jié)構(gòu)

填空題：30分

計算題：60分

證明題：60分

(2)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

各部分內(nèi)容所占分值為

極限論： 約30分

單變量微積分學(xué)： 約40分

級數(shù)： 約40分

多變量微積分學(xué)： 約40分

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五、考查的知識及范圍

1、變量與函數(shù)

函數(shù)的概念;復(fù)合函數(shù)和反函數(shù);基本初等函數(shù)

2、極限與連續(xù)

數(shù)列的極限和無窮大量;函數(shù)的極限;連續(xù)函數(shù)

3、極限續(xù)論

關(guān)于實(shí)數(shù)的基本定理;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)

4、導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)的定義;求導(dǎo)法則;復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法;微分及其運(yùn)算;隱函數(shù)定理及其應(yīng)用;高階導(dǎo)數(shù)與高階微分

5、微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用

微分中值定理;泰勒公式;函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值;待定型;

6、不定積分

不定積分的概念及運(yùn)算法則;不定積分的計算

7、定積分

定積分概念;定積分可積條件;定積分的性質(zhì);定積分的計算

8、定積分的應(yīng)用和近似計算

平面圖形面積;曲線的弧長;體積;旋轉(zhuǎn)曲面的面積;

9、數(shù)項級數(shù)

上極限與下極限;級數(shù)的收斂性及基本性質(zhì);正項級數(shù);任意項級數(shù);絕對收斂級和條件收斂級數(shù)的性質(zhì);

10、反常積分

無窮限的反常積分;無界函數(shù)的反常積分

11、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)

函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性;冪級數(shù);

12、Fourier級數(shù)和Fourier變換

Fourier級數(shù); Fourier變換，周期函數(shù)的傅里葉級展開

13、多元函數(shù)的極限與連續(xù)

平面點(diǎn)集;多元函數(shù)的極限和連續(xù)性、可微性

14、偏導(dǎo)數(shù)和全微分

偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計算;求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t;由方程(組)所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法;空間曲線的切線與法平面;曲面的切平面與法線;方向?qū)?shù)和梯度;泰勒公式

15、極值和條件極值

多元函數(shù)的極值;條件極值

16、隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關(guān)

隱函數(shù)存在定理;函數(shù)行列式的性質(zhì)、函數(shù)相關(guān)

17、含參變量積分

含參變量的積分的定義;含參變量的積分的分析性質(zhì)：連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導(dǎo)定理;含參變量的積分的計算。

18、含參變量的反常積分

參變量的反常積分的一致收斂的定義及判別法：Cauchy收斂原理、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法;一致收斂積分的分析性質(zhì)：連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導(dǎo)定理;Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)。

19、積分的定義和性質(zhì)

二重、三重積分、第一類曲線、第一類曲面積分的概念及其性質(zhì)

20、重積分的計算及應(yīng)用

二重積分的計算;三重積分的計算;反常重積分

21、曲線積分和曲面積分的計算

第一類曲線積分的計算;第一類曲面積分的計算;第二類曲線積分;第二類曲面積分

22、各種積分間的聯(lián)系和場論初步

各種積分間的聯(lián)系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲線積分和路徑的無關(guān)性

參考書目：[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院. 數(shù)學(xué)分析.第5版[M]. 高等教育出版社, 2019.

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依據(jù)考研數(shù)學(xué)分析考試大綱指南，考生們要開啟系統(tǒng)的復(fù)習(xí)之旅。首先，對大綱中的各個知識點(diǎn)進(jìn)行分類整理，確定基礎(chǔ)、重點(diǎn)和難點(diǎn)部分。針對基礎(chǔ)知識點(diǎn)，要扎實(shí)掌握，確保運(yùn)算準(zhǔn)確、概念清晰;對于重點(diǎn)內(nèi)容，要深入研究，通過大量練習(xí)加深理解;對于難點(diǎn)，要勇于挑戰(zhàn)，借助多種學(xué)習(xí)資源攻克難關(guān)。制定科學(xué)的復(fù)習(xí)時間表，將復(fù)習(xí)過程劃分為不同階段，逐步提升自己的數(shù)學(xué)分析能力。在備考過程中保持冷靜與專注，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以良好的狀態(tài)迎接考試，向著昆明學(xué)院的學(xué)術(shù)殿堂奮力攀登。

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以上是關(guān)于“2025年昆明學(xué)院碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱”中的《數(shù)學(xué)分析》科目內(nèi)容介紹，另外2025考研的小伙伴復(fù)習(xí)到哪里了?小編貼心為你們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊備考資料即可獲取哦~