隨著2025年大理大學碩士研究生招生考試初試自命題科目考試大綱的問世，報考相關(guān)專業(yè)且涉及《871信號與系統(tǒng)》科目的考生們內(nèi)心波瀾起伏。信號與系統(tǒng)這一學科，以其嚴謹?shù)睦碚摷軜?gòu)和廣泛的應用領(lǐng)域，對考生提出了較高要求。考生們急切期待從大綱中挖掘出核心要點，了解信號的變換與分析方法在考試中的側(cè)重，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與響應特性的考查程度，以及離散與連續(xù)系統(tǒng)的考點分布。他們深知，大綱將是他們穿越知識迷霧，定位復習方向的關(guān)鍵依托，其關(guān)注度在備考群體中持續(xù)升溫。

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大理大學2025年自命題科目考試大綱

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科目代碼： 871 科目名稱： 信號與系統(tǒng)

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一、目標要求

《信號與系統(tǒng)》是大理大學電子信息專業(yè)新一代電子信 息技術(shù)(含量子技術(shù)等)領(lǐng)域碩士專業(yè)學位研究生入學考試的自命題考試科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生 掌握信號與系統(tǒng)的基本概念、基本理論和基本分析方法的情況，評價考生根據(jù)工程應用的需求建立信號與系統(tǒng)的數(shù)學模型，通過時間域與變換域的數(shù)學算法，分析系統(tǒng)性能，求解輸出信號的能力，從而評估考生是否具備攻讀電子信息專業(yè) 新一代電子信息技術(shù)(含量子技術(shù)等)碩士專業(yè)學位的基本素質(zhì)和基本能力。

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二、試卷結(jié)構(gòu)

( 一)時間及分值

考試采取閉卷、筆試形式。考試時間3小時(180分鐘)， 滿分150分。

( 二)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1. “信號與系統(tǒng)概述”部分，約占 8%;

2. “連續(xù)系統(tǒng)的時域分析”部分，約占 8%;

3. “離散系統(tǒng)的時域分析”部分，約占 4%;

4. “傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析”部分，約占 30%;

5. “連續(xù)系統(tǒng)的 s 域分析”部分，約占 25%;

6. “離散系統(tǒng)的 z 域分析”部分，約占 15%;

7. “系統(tǒng)函數(shù)”部分，約占 10%。

( 三)題型結(jié)構(gòu)

1. 單項選擇題，共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分;

2. 填空題，共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分;

3. 分析題，共 1 小題，共 15 分;

4. 綜合計算題，共 5 小題，每小題 15 分，共 75 分。

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三、考試范圍

1. 信號與系統(tǒng)概述

主要 內(nèi)容 ：信號與系統(tǒng)的基本概念 以及分類方法 。 LTI(線性時不變)系統(tǒng)的特性，描述方法和分析方法。單位階躍函數(shù)(試卷中用ε (t)表示)和單位沖激函數(shù)(試卷中用δ (t)表示)的定義及特性。

基本要求：

( 1) 掌握信號的定義、分類和基本運算;

( 2) 掌握單位階躍函數(shù)和單位沖激函數(shù)的定義及性質(zhì);

( 3) 熟練信號的基本運算;

( 4) 掌握系統(tǒng)的描述、分類及特性;

( 5) 掌握 LTI 系統(tǒng)的判斷分析及特性。

2. 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析

主要內(nèi)容：連續(xù)LTI(線性時不變)系統(tǒng)的時域分析法。 數(shù)學模型的建立、線性常系數(shù)微分方程及其經(jīng)典解法。連續(xù)LTI(線性時不變)系統(tǒng)的零輸入響應(試卷中用yzi(t)表示) 與零狀態(tài)響應(試卷中用yzs(t)表示)的求解。連續(xù) LTI( 線性 時不變)系統(tǒng)的沖激響應(試卷中用h(t)表示)和階躍響應 (試卷中用 g(t)表示)的求解以及兩者的關(guān)系。卷積積分的 定義、計算方法及性質(zhì)。

基本要求：

( 1) 熟悉物理模型建立連續(xù)時間系統(tǒng)數(shù)學模型的方 法;

( 2) 掌握線性常系數(shù)微分方程的經(jīng)典解法，自由響應 及強迫響應的概念;

( 3) 掌握 LTI 系統(tǒng)零輸入響應和零狀態(tài)響應的概念 及其求解方法;

( 4) 掌握沖激響應和階躍響應的求解方法及兩者之 間的關(guān)系;

( 5) 掌握卷積積分的概念和性質(zhì);

( 6) 掌握利用卷積積分求解連續(xù) LTI 系統(tǒng)零狀態(tài)響 應的方法。

3. 離散系統(tǒng)的時域分析

主要內(nèi)容：離散LTI(線性時不變)系統(tǒng)的時域分析法。 數(shù)學模型的建立、線性常系數(shù)差分方程及其經(jīng)典解法。離散 LTI(線性時不變)系統(tǒng)的零輸入響應(試卷中用yzi(k)表示) 與零狀態(tài)響應(試卷中用yzs(k)表示)的求解。離散 LTI(線性 時不變)系統(tǒng)的單位序列響應(試卷中用 h(k)表示)和階躍 響應(試卷中用g(k)表示)的求解以及兩者間的關(guān)系。卷積和的定義、計算方法及性質(zhì)。

基本要求：

( 1) 熟悉從物理模型建立離散時間系統(tǒng)數(shù)學模型的方法;

( 2) 掌握線性常系數(shù)差分方程的經(jīng)典解法;

( 3) 掌握離散 LTI 系統(tǒng)零輸入響應和零狀態(tài)響應的概念及其求解方法;

( 4) 掌握單位序列 δ (k)和單位階躍序列 ε (k)的定義及性質(zhì)，單位序列響應和階躍響應的求解方法及兩者之間的關(guān)系;

( 5) 掌握卷積和的概念和性質(zhì);

( 6) 掌握利用卷積和求解離散 LTI 系統(tǒng)零狀態(tài)響應的方法。

4. 傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析

主要內(nèi)容：連續(xù)時間周期信號的傅里葉分析、連續(xù)時間非周期性信號的傅里葉變換、傅里葉變換的基本性質(zhì)(包括線性、奇偶性、對稱性、尺度變換、時移特性、頻移特性、 卷積定理、頻域微分和積分)。連續(xù)LTI(線性時不變)系統(tǒng)的頻域分析及取樣定理。

基本要求:

( 1) 從數(shù)學原理、物理概念及工程應用角度深刻理解信號的頻譜;

( 2) 熟練周期信號的傅里葉級數(shù)展開;

( 3) 掌握信號頻譜的概念及特性;

( 4) 掌握非周期連續(xù)信號的傅里葉變換及基本性質(zhì)，重點掌握卷積性質(zhì);

( 5) 掌握常用信號的頻譜及傅里葉變換的基本性質(zhì)，分析一般連續(xù)時間信號的頻譜;

( 6) 熟悉系統(tǒng)的頻率響應及其傳輸函數(shù);

( 7) 熟悉 LTI 系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件及系統(tǒng)分析方法;

( 8) 熟悉理想低通濾波器的階躍響應、矩形脈沖通過理想低通濾波器的傳輸特性;

( 9) 熟悉連續(xù)信號取樣模型及取樣定理。

5. 連續(xù)時間系統(tǒng)的s域分析

主要內(nèi)容:雙邊拉普拉斯變換的定義、收斂域和單邊拉普拉斯變換。單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)。拉普拉斯逆變換。 常用信號的單邊拉普拉斯變換。應用單邊拉普拉斯變換分析系統(tǒng)問題。

基本要求：

(1) 熟悉拉普拉斯變換的定義、應用范圍、物理意義及收斂域的概念;

(2) 熟練常用信號的拉普拉斯變換，單位階躍信號、指數(shù)信號、單位沖激信號和正弦信號的單邊拉普拉斯變換;

(3) 掌握拉普拉斯變換的性質(zhì);

(4) 掌握拉普拉斯逆變換的求解方法;

(5) 熟練使用拉普拉斯變換求解微分方程，分析系統(tǒng)的方法;

(6) 熟悉系統(tǒng)函數(shù)的概念;

(7) 掌握系統(tǒng)的s域框圖以及電路的s 域元件模型以及使用拉普拉斯變換分析系統(tǒng)和電路的方法;

(8) 熟悉拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系，以及系統(tǒng)函數(shù)H(s)與頻率響應 H(jω)的關(guān)系。

6. 離散系統(tǒng)的 z 域分析

主要內(nèi)容：z 變換的定義、收斂域、及重要性質(zhì)。常用序列的z變換。逆z變換的求解方法。利用z變換分析離散LTI(線性時不變)系統(tǒng)的問題。

基本要求：

(1) 掌握z變換的定義、收斂域和主要性質(zhì);

(2) 掌握常用序列的z變換;

(3) 掌握求解逆z變換的方法;

(4) 掌握使用z變換求解差分方程的方法;

(5) 掌握利用z變換分析離散LTI系統(tǒng)的零輸入響應和零狀態(tài)響應;

(6) 掌握離散 LTI 系統(tǒng)的 z 域框圖的分析方法;

(7) 掌握熟悉離散 LTI 系統(tǒng)函數(shù)的概念;

7. 系統(tǒng)函數(shù)

主要內(nèi)容：連續(xù) LTI(線性時不變)系統(tǒng)及離散LTI(線性時不變)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的定義。通過系統(tǒng)函數(shù)分析系統(tǒng)的特性。

基本要求：

(1) 掌握系統(tǒng)的零、極點的概念;

(2) 熟悉系統(tǒng)零、極點的分布與系統(tǒng)時域特性及頻率響應的關(guān)系;

(3) 熟悉系統(tǒng)穩(wěn)定性與因果性的定義與判斷;

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既然《871信號與系統(tǒng)》考試大綱核心解析已明晰，考生們就要積極行動起來。以大綱為導向，制定系統(tǒng)的復習策略。在信號分析部分，熟練掌握各種變換方法的原理與應用;系統(tǒng)特性研究中，深入理解穩(wěn)定性判定的依據(jù)與響應求解技巧。通過大量的習題演練和實際案例分析，提升對信號與系統(tǒng)知識的綜合運用能力。持之以恒地努力，以扎實的專業(yè)基礎(chǔ)和良好的應考狀態(tài)迎接考試，向著學術(shù)的更高境界奮勇攀登。

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