當(dāng)2025年寶雞文理學(xué)院研究生招生考試初試自命題考試大綱發(fā)布之際，量子力學(xué)這一充滿神秘與挑戰(zhàn)的學(xué)科考試大綱成為眾多物理學(xué)專業(yè)考生矚目的焦點(diǎn)。量子力學(xué)以其獨(dú)特的微觀世界理論體系，在現(xiàn)代物理學(xué)中占據(jù)著重要的地位?？忌鷤儩M懷期待地審視這份大綱，渴望從中解讀出諸如薛定諤方程的應(yīng)用深度、量子態(tài)的描述與分析重點(diǎn)、以及量子力學(xué)在實(shí)際物理問題中的考察角度等關(guān)鍵信息，因?yàn)檫@對于他們在這個深邃的量子世界中找準(zhǔn)復(fù)習(xí)方向，把握考試要點(diǎn)，進(jìn)而在考研競爭中脫穎而出具有不可忽視的意義。

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寶雞文理學(xué)院

2025年碩士研究生招生考試大綱

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考試科目名稱：量子力學(xué) 考試科目代碼：[804]

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一、考試要求

量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)最重要的分支學(xué)科，是描寫微觀粒子運(yùn)動的理論。要 求學(xué)生掌握波函數(shù)的基本概念、力學(xué)量的算符表示和表象理論，能夠用能量本征 值方程和薛定諤方程解決有關(guān)問題，理解不確定原理的物理意義，掌握電子自旋、 全同粒子的特性以及近似方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，為他 們進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)近現(xiàn)代物理和了解當(dāng)今科學(xué)研究前沿工作奠定基礎(chǔ)。

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二、考試內(nèi)容

1.緒論

(1)經(jīng)典物理學(xué)的困難：黑體輻射;光電效應(yīng);康普頓散射。

(2)能量子與光量子;波粒二象性。

(3)玻爾的氫原子理論。

(4)德布羅意關(guān)系式。

(5)戴維遜-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)。 2.波函數(shù)和薛定諤方程

(1)波函數(shù)的引入﹑統(tǒng)計(jì)解釋﹑物理意義、性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)化條件。

(2)態(tài)疊加原理的數(shù)學(xué)形式和物理意義。

(3)粒子流密度及粒子數(shù)守恒。

(4)定態(tài)﹑定態(tài)波函數(shù)和定態(tài)薛定諤方程的物理意義及性質(zhì)。

(5)定態(tài)薛定諤方程在一維無限深勢阱和一維線性諧振子中的應(yīng)用。

(6)勢壘貫穿問題。 3.量子力學(xué)中的力學(xué)量

(1)算符﹑厄米算符的定義及其構(gòu)造與性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

(2)動量和角動量算符的本征值方程的求解和應(yīng)用(電子在庫侖場中運(yùn)動 和氫原子運(yùn)動)。

(3)厄米算符本征函數(shù)的正交﹑歸一和完備性。

(4)算符的對易，兩力學(xué)量同時有確定值的條件以及不確定關(guān)系。

(5)算符與力學(xué)量之間的關(guān)系和應(yīng)用(力學(xué)量的測量問題)。 4.態(tài)和力學(xué)量的表象

(1)常見態(tài)在不同表象中的表示。

(2)算符與量子力學(xué)公式在不同表象中的矩陣表示。

(3)幺正變換的定義及其性質(zhì)。

(4)狄拉克符號的表示和應(yīng)用(占有數(shù)表象與線性諧振子)。 5.微擾理論

(1)掌握非簡并定態(tài)微擾理論中波函數(shù)的一級修正和能量二級。

(2)了解簡并定態(tài)微擾理論中波函數(shù)零級修正和能量一級修正能，簡并定 態(tài)微擾理論在氫原子一級斯塔克效應(yīng)中的應(yīng)用。

(3)含時微擾理論的簡單應(yīng)用，躍遷幾率，輳力場中電偶極近似下選擇定 則。

6. 自旋與全同粒子

(1)電子自旋的實(shí)驗(yàn)與假設(shè)。

(2)電子自旋算符的本征函數(shù)與本征值。

(3)費(fèi)米子與玻色子，泡利不相容原理。

(4)角動量耦合與光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)。

(5)全同粒子特性和性質(zhì)，全同粒子體系波函數(shù)的構(gòu)造。

(6)兩電子自旋函數(shù)。

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三、試卷結(jié)構(gòu)

1.考試時間：180分鐘

2.分?jǐn)?shù)：150 分

3.題型結(jié)構(gòu)

(1)選擇題或填空題(30 分)

(2)簡答題(40 分)

(3)證明題和計(jì)算題(80 分)

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?四、考試內(nèi)容來源

周世勛.量子力學(xué)教程.高等教育出版社.2009.第二版。

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既然大綱已發(fā)布，考生們就應(yīng)充分利用其價值。按照2025年寶雞文理學(xué)院考研量子力學(xué)考試大綱，對量子力學(xué)的基礎(chǔ)概念如波函數(shù)、算符等進(jìn)行深度剖析與強(qiáng)化記憶。針對大綱中的重點(diǎn)理論如量子躍遷、自旋等內(nèi)容，開展專項(xiàng)研究與練習(xí)，深入理解其物理本質(zhì)與數(shù)學(xué)推導(dǎo)。同時，關(guān)注量子力學(xué)在前沿科學(xué)研究中的應(yīng)用實(shí)例，拓寬思維視野，提升對復(fù)雜量子問題的分析與解決能力。制定科學(xué)合理的復(fù)習(xí)時間表，穩(wěn)步推進(jìn)復(fù)習(xí)進(jìn)程，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和充分的準(zhǔn)備迎接考試，努力在量子力學(xué)的考研征程中收獲理想成果。

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以上是關(guān)于2025年寶雞文理學(xué)院研究生招生考試初試自命題考試大綱中《量子力學(xué)》科目的考試范圍，另外2025考研的小伙伴復(fù)習(xí)到哪里了?小編貼心為你們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊備考資料即可獲取哦~