2025年昆明理工大學碩士研究生入學考試大綱發(fā)布，對于報考昆明理工大學相關(guān)專業(yè)且考試涉及《890線性代數(shù)與概率論》的考生們來說，考試大綱是他們備考過程中關(guān)注的焦點?？忌鷤兤诖ㄟ^大綱的詳細闡釋，深入了解線性代數(shù)中的向量空間、矩陣運算、線性方程組以及概率論中的概率分布、隨機變量、數(shù)理統(tǒng)計等核心內(nèi)容的考查范圍與要求。他們深知大綱對于構(gòu)建數(shù)學知識體系、確定復習重點有著不可或缺的作用，只有依據(jù)大綱進行復習，才能在數(shù)學這一重要科目上取得良好成績，為整體考研成績的提升提供有力支撐，進而增加被昆明理工大學錄取的機會。

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昆明理工大學碩士研究生入學考試《線性代數(shù)與概率論》考試大綱

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第一部分 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

線性代數(shù)

1. 行列式 約占10%。

2. 矩陣 約占10%。

3. 向量 約占10%。

4. 線性方程組 約占10%。

5. 相似矩陣及二次型 約占20%。

概率論

1. 概率論的基本概念， 約占5%。

2. 隨機變量及其分布， 約占10%。

3. 多維隨機變量及其分布， 約占10%。

4. 隨機變量的數(shù)字特征， 約占10%。

5. 大數(shù)定律和中心極限定理， 約占5%。

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷題型結(jié)構(gòu)為：

計算題

證明題

綜合題

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第二部分 考察的知識及范圍

線性代數(shù)

一、行列式

1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

2. 掌握行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理。

二、矩陣

1. 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)。

2. 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

3. 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念。

4. 理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

5. 了解分塊矩陣及其運算。

三、向量

1. 理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。

2. 理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、 線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。

3. 理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組 的極大線性無關(guān)組及秩。

4. 理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。

5. 了解 n 維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標等概念。

6. 了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣。

7. 了解內(nèi)積的概念， 掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。

8. 了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)。

四、線性方程組

l. 會用克拉默法則。

2. 理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。

3. 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4. 理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。

5. 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

五、相似矩陣

1. 理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。

2. 理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。

3. 掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

六、二次型

1. 掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形的概念以及慣性定理。

2. 掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形。

3. 理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

概率論

一、概率論的基本概念

1.了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運算。

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、 全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式。

3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。

二、隨機變量及其分布

1.理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握 0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。

3. 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。

4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。

5.會求隨機變量函數(shù)的分布。

三、多維隨機變量及其分布

1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)。理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率。

2.理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件。

3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。

4.會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布。

四、隨機變量的數(shù)字特征

1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。

2. 會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。

五、大數(shù)定律和中心極限定理

1.了解切比雪夫不等式。

2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同 分布隨機變量序列的大數(shù)定律)。

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列 維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)。

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考生們在研究《890線性代數(shù)與概率論》考試大綱詳細闡釋后，要開啟全面系統(tǒng)的復習模式。針對線性代數(shù)部分，加強對基本概念的理解與運算技巧的訓練，通過大量的練習題鞏固矩陣、向量等知識點;對于概率論部分，深入學習各種概率分布的特征與應(yīng)用，注重數(shù)理統(tǒng)計方法的掌握。在復習過程中，結(jié)合歷年真題分析命題規(guī)律，有針對性地進行強化訓練。同時，建立錯題本，定期回顧總結(jié)，不斷完善自己的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。憑借對大綱的深入理解和扎實的復習，希望考生們在2025年昆明理工大學碩士研究生入學考試中取得優(yōu)異成績，為自己的學術(shù)之路奠定堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。

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以上是關(guān)于“昆明理工大學2025年碩士研究生入學考試大綱”中的《890線性代數(shù)與概率論》科目內(nèi)容介紹，另外2025考研的小伙伴復習到哪里了?小編貼心為你們準備了豐富的學習資料，點擊備考資料即可獲取哦~