云南大學2025年碩士研究生招生考試即將吹響號角，《概率論與數理統(tǒng)計》考試大綱作為備考的重要參考資料，其發(fā)布對于考生而言具有重要意義。本文將詳細剖析大綱內容，為考生備考提供有力支持。

824-《概率論與數理統(tǒng)計》考試大綱

(研究生招生考試屬于擇優(yōu)選拔性考試，考試大綱及書目僅供參考，考試內容及題型可包括但不僅限于以上范圍，主要考察考生分析和解決問題的能力。)

一、考試性質

《概率論與數理統(tǒng)計》是統(tǒng)計學、應用統(tǒng)計、社會經濟統(tǒng)計、大數據統(tǒng)計研究生入學考試的科目之一?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》考試要求能反映統(tǒng)計學學科的基本理論和方法，科學、公平、準確地測試考生的基本素質和綜合能力，以便很好地選拔具有科研發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才進入碩士階段學習，為國家培養(yǎng)掌握現代統(tǒng)計理論和方法，具有較強分析與解決實際問題能力的高層次的應用型的和復合型的統(tǒng)計專業(yè)人才。

二、考試要求

考查考生對《概率論與數理統(tǒng)計》的基本概念、基礎知識、基本技能的掌握情況，重點考察考生運用概率論與數理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

三、試卷分值、考試時間和答題方式

本科目試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘，答題方式為閉卷、筆試。

四、試題結構

(1)試卷題型結構

可能包含的題型為：填空題、選擇題、計算題、綜合題

(2)內容結構

各部分內容如下：

1、概率論的基本概念

2、隨機變量及概率分布

3、隨機變量的數字特征

4、大數定律和中心極限定理

5、樣本及抽樣分布

6、參數估計

7、假設檢驗

8、相關、回歸與方差分析

五、考查的知識及范圍

1、概率論的基本概念

樣本空間和隨機事件;頻率與概率;古典概型;條件概率與獨立性。

2、隨機變量及概率分布

隨機變量和分布函數;離散型隨機變量及其分布律;連續(xù)型隨機變量及其概率密度;隨機變量函數的分布;二維隨機變量和多維隨機變量;邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性。

3、隨機變量的數字特征

數學期望和方差;協方差和相關系數;矩和協方差矩陣。

4、大數定律和中心極限定理

概率不等式;大數定律;中心極限定理。

5、樣本及抽樣分布

總體和樣本;統(tǒng)計數據的描述;直方圖和箱線圖;抽樣分布。

6、參數估計

參數估計的定義;估計量與估計值;矩估計、極大似然估計和貝葉斯估計;點估計的優(yōu)良性準則;區(qū)間估計：一個總體參數的區(qū)間估計;兩個總體參數的區(qū)間估計。

7、假設檢驗

假設檢驗的基本原理;一個總體參數的檢驗;兩個總體參數的檢驗;置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系;樣本容量的選取;分布擬合檢驗;假設檢驗問題的p值法。

8、相關、回歸與方差分析

相關分析：相關系數的概率、相關系數、Spearman 等級相關系數;相關與回歸分析的聯系;一元線性回歸分析：總體回歸函數和樣本回歸函數、最小二乘估計、擬合優(yōu)度的度量;線性回歸的顯著性檢驗與回歸預測：顯著性的t檢驗、一元線性回歸模型的預測;多元線性回歸分析：多元線性回歸模型及假定、模型的估計和檢驗;方差分析的思想;單因素方差分析和多因素方差分析。

參考書目：

1、《概率論與數理統(tǒng)計》(第五版)，浙江大學， 盛驟、謝式千、潘承毅編，2019年，高等教育出版社。

2、《概率論與數理統(tǒng)計》，陳希孺編著，2017年，中國科學技術大學出版社。

考試大綱的發(fā)布，意味著備考工作進入了一個新的階段。希望每位考生都能以更加飽滿的熱情和更加堅定的決心，投入到《概率論與數理統(tǒng)計》的復習中去，為自己的未來創(chuàng)造更多的輝煌。

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